El tema de construcción de distribución de frecuencia para datos cuantitativos
En una distribución de frecuencias se utiliza cuando queremos agrupar una gran cantidad de datos cuantitativos en clases mutuamente excluyentes, lo cual nos va a permitir determinar el número de observaciones en cada clase o intervalo.
Para esto hay que ver los datos que nos dan en la cual debemos calcular los números de clases, con la regla 2k en la cual 2K > N° de datos, al igual debemos calcular ancho de la clases en la un va ser i=(H-L)/K en donde H es dato mayor, L es el dato menor y K es número de clase, teniendo ya el número de clases y el ancho de las clases podemos comenzar a construir una tabla de frecuencia en la cual de tener; media de cales(MC),clases, frecuencia(F),frecuencia relativa(Fr),frecuencia acumulada(Fa),frecuencia por media de clases(FxMC), Limite real inferior(Lri) y limite real superior(Lrs).
La frecuencia es número de casos que se presenta entre las clases en la cual la suma de todas la frecuencia en la cual te tiene que dar el número de casos, la frecuencia relativa se obtiene mediante el número de frecuencia de la clase entre el total de frecuencia, la frecuencia acumulada es la suma de la frecuencia con la clase anterior.
Al igual en este tema encontramos que debemos de encontrar la media, mediada, moda sus fórmulas son las siguientes;
Un ejemplo seria:
Consideramos la edad de cien mayores que varían entre 60 y 74 años
62 72 72 69 69 69 61 68 71 71
64 67 64 67 60 64 67 62 64 67
65 64 74 64 73 65 63 74 64 63
73 64 74 64 73 65 63 74 64 63
67 63 63 63 64 71 64 74 71 71
70 67 70 66 70 67 70 66 70 66
66 68 66 66 69 67 67 68 68 68
68 66 68 70 70 66 67 66 66 70
68 68 68 70 67 67 68 68 67 69
67 67 67 70 70 70 70 61 70 70
· Primero: tenemos que ver cuantas clases se ponen en la cual se utiliza la formula
2k > 100, la letra K tiene que ser un número que al elevar al 2 por ese número sea mayor que 100.Entonces se proponen 7 clases:
2 y exponente 7=127 >100
Como ven el número de clases que se propuso al elevarse da 127 y es mayor que el 100 entonces está correcto.
· Segundo: determinar el ancho de las clases en la cual utilizáremos el dato mayo y el dato menor. El dato mayor el 74 y el menor 6O
Entonces utilizamos la formula (H-L)/K= (74-60)/7 = 2
El resultado es de 2 entonces en ancho que tendrá cada clase es de 2.
· Para sacara la frecuencia se cuenta el número de datos y se coloca depende de a la clase
· Para sacar Fr solo se toma el dato de frecuencia de la clases y de divide por el total de la frecuencia
· La frecuencia absoluta(Fa) se obtiene media la suma un frecuencia con un anterior
· La media de la clase (MC) se obtiene mediante la suma de los dos anchos de clases y se divide entre dos, esto nos dará el resultado
· La FxMC se obtiene mediante la multiplicación de la frecuencia por la media de la clase de cada clases
· Lri se obtiene mediante una resta de .5 al ancho de la clase en la cual inicia; un ejemplo es de 58 se le resta 0.5 en la cual quedara 57.5
· Lrs es todo lo contrario a Lri en vez de restar este se le suma 0.5 al ancho de la clase que es el segundo término donde termina la clase, ejemplo: si la clase termina en 60 se le suma 0.5 y que darías como 60.5
· Con esto datos ya podemos llenar la tabla:
· Para sacar la media escogemos la suma total de la frecuencia entre el número de clases:
=5281/100=52.81
· En la mediana se elige el Lri de que tienes más frecuencia en este caso seria 66.5 y 37 es la frecuencia de donde de esa clase en esta caso seria 37:
=66.5+ ( 50-37)/7 (2)=66.85
· La moda se saca mediante las siguiente formulas solo vamos a sustituirlo con los valores de la tablas. Para saca ME toma la frecuencia en la cual tuvo la mediana que este caso seria 37 menos las frecuencia anterior que es 23 y para obtener es lo mismo toma la frecuencia de la mediada y le resta a la frecuencia siguiente.
Para obtener la el histograma solo necesitamos de la tabla los datos de frecuencia y los limites real superior, en cual el la línea vertical irán las un número mayor que la frecuencia, como el número mayor de frecuencia que tiene una clases es de 37 entonces pondremos 40 y en forma horizontal los limites real superior, en la cual cada barra tendrá la frecuencia de cada clases.
En la ojiva se necesita los datos de frecuencia acumulada y los limites superior real, en la cual en forma horizontal se ponen los limites real superior, en la forma vertical se coloca el total de frecuencia, la frecuencia acumulada se colocara depende a su límite real.
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